Półgrupa – grupoid, w którym działanie jest łączne, czyli zbiór z określonym na nim działaniem dwuargumentowym w którym dla wszelkich elementów zachodzi[1]:
Gdy działanie jest dodatkowo przemienne, półgrupę nazywa się przemienną bądź abelową.
Szczególnymi przypadkami półgrup są:
Przykłady
- Pełna półgrupa transformacji dowolnego zbioru.
- Półgrupa relacji dwuargumentowych ustalonego zbioru.
- Liczby całkowite dodatnie z dodawaniem.
- Liczby całkowite z mnożeniem (również z dodawaniem, jako grupa przemienna).
- Zbiór mas umieszczonych w punktach zbioru wypukłego z działaniem, które dwóm masom przyporządkowuje sumę ich mas wraz z ich środkiem masy: półgrupa na zbiorze której działanie zadane jest wzorem
- Półgrupa macierzy Reesa.
Zobacz też
Przypisy
Bibliografia
- J. M. Howie, An introduction to semigroup theory, Academic Press, 1976.
Linki zewnętrzne
- Semi-group (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-03-25].
z jednym działaniem wewnętrznym – grupoidy (magmy) | |
---|
z dwoma działaniami wewnętrznymi | |
---|
z działaniem wewnętrznym i zewnętrznym |
|
---|
z dwoma działaniami wewnętrznymi i zewnętrznym |
|
---|
inne |
|
---|