Kształcił się w Lycée Montaigne i w Lycée Louis-le-Grand, ukończył École libre des sciences politiques oraz prawo na Uniwersytecie Paryskim. Od 1934 pracował jako audytor w Radzie Stanu, a także w gabinecie ministra Paula Reynauda. W 1939 zmobilizowany, w czerwcu 1940 dostał się do niewoli niemieckiej, skąd uciekł we wrześniu tegoż roku. Przez pewien czas przebywał w Maroku, gdzie współpracował z Emmanuelem Monickiem. Po powrocie do Francji działał w ruchu oporu, związany z Wolną Francją, był członkiem kierownictwa ruchu Ceux de la Résistance[1][2].
W 1944 mianowany regionalnym komisarzem z siedzibą w Angers. Następnie zajął się opracowaniem statutów instytutów nauk politycznych oraz École nationale d’administration. W 1946 bezskutecznie ubiegał się o mandat deputowanego. Pracował następnie nad statutem Protektoratu Saary, po czym w 1947 został sekretarzem generalnym do spraw niemieckich i austriackich. W 1948 został członkiem Rady Republiki jako przedstawiciel departamentu Indre i Loara. W wyższej izbie francuskiego parlamentu zasiadał jako senator do 1958[3]. Wieloletni członek kolejnych formacji tworzonych przez środowisko skupione wokół Charles’a de Gaulle’a lub odwołujące się do gaullizmu. Działał w Rassemblement du peuple français, Républicains sociaux, Union pour la nouvelle République, Unii Demokratów na rzecz Republiki i Zgromadzeniu na rzecz Republiki[1][3]. Między 1951 a 1992 był radnym departamentu[1].
W czerwcu 1958, gdy Charles de Gaulle stanął na czele rządu, Michel Debré objął urząd ministra sprawiedliwości[1]. Odpowiadał za przygotowanie nowej konstytucji, której przyjęcie ustanowiło V Republikę, a także za reformy wymiaru sprawiedliwości[2]. W styczniu 1959 przeszedł na stanowisko premiera, które zajmował do kwietnia 1962[1]. W okresie tym doszło m.in. do zakończenia wojny algierskiej i utworzenia Centre National d’Études Spatiales[2].
W 1962 bezskutecznie ubiegał się o wybór na posła w jednym z okręgów swojego departamentu[1]. Mandat deputowanego do Zgromadzenia Narodowego po raz pierwszy uzyskał w następnym roku w wyborach uzupełniających, kandydując w departamencie Reunion. Z powodzeniem ubiegał się tam o reelekcję na kolejne kadencje w 1967, 1968, 1973, 1978, 1981 i 1986[1]. W latach 1966–1989 był meremAmboise[4].
W styczniu 1966 powrócił w skład rządu jako minister gospodarki i finansów. W maju 1968 przeszedł na urząd ministra spraw zagranicznych. Następnie od czerwca 1969 do marca 1973 był ministrem stanu oraz ministrem obrony[1]. W latach 1979–1980 wykonywał mandat deputowanego do Parlamentu Europejskiego I kadencji[5]. W 1981 kandydował w wyborach prezydenckich bez rekomendacji głównych sił gaullistowskich, które wspierały Jacques’ Chiraca[1]. W pierwszej turze głosowania otrzymał 1,7% głosów[6]. W 1988 odszedł z francuskiego parlamentu[1]. W tym samym roku wybrany na członka Akademii Francuskiej[2].
Wnuk malarza Édouarda Debat-Ponsana. Syn pediatry Roberta Debré i Jeanne Debat-Ponsan[2]. Był żonaty z Anne-Marie Lemaresquier. Miał czterech synów: Vincenta, François (pisarza) oraz bliźniaków Jeana-Louisa i Bernarda, którzy również zajęli się działalnością polityczną[7].
