|
Ten artykuł od 2022-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji.Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.Sprawdź w źródłach:
Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
Wersor – wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor się przypisuje. Mnożenie wersora przez długość początkowego wektora odtwarza początkowy wektor.
Definicja formalna
Niech będzie przestrzenią unormowaną. Wersorem niezerowego wektora nazywamy wektor
Oczywiście oraz
W przestrzeniach współrzędnych wersor danego wektora zachowuje jego kierunek oraz zwrot.
Wersor osi
Wersorem osi nazywamy wektor długości (normie) 1 o kierunku i zwrocie zgodnym z pewną dodatnią półosią prostokątnego układu współrzędnych. Dla osi oznacza się je tradycyjnie na kilka sposobów:
- symbolami
Przykłady
- W przestrzeni euklidesowej ze zwykłym iloczynem skalarnym wersorem wektora jest wektor
- W przestrzeni (tj. przestrzeni wielomianów stopnia nie większego niż 2 zmiennej rzeczywistej) z iloczynem skalarnym i normą wersorem wektora jest wektor
Zobacz też
|
Zobacz hasło wersor w Wikisłowniku
|
Uwagi
- Baza ortogonalna złożona z wersorów jest bazą ortonormalną.
- W fizyce zamiast stosuje się zapis lub
Wektory i działania na nich |
|
---|
Układy wektorów i ich macierze |
|
---|
Wyznaczniki i miara układu wektorów |
|
---|
Przestrzenie liniowe |
|
---|
Odwzorowania liniowe i ich macierze |
|
---|
Diagonalizacja |
|
---|
Iloczyny skalarne |
|
---|
Pojęcia zaawansowane |
|
---|
Pozostałe pojęcia |
|
---|
Powiązane dyscypliny |
|
---|
Znani uczeni |
|
---|