Wersorwektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor się przypisuje. Mnożenie wersora przez długość początkowego wektora odtwarza początkowy wektor.

Definicja formalna

Niech będzie przestrzenią unormowaną. Wersorem niezerowego wektora nazywamy wektor

Oczywiście oraz

W przestrzeniach współrzędnych wersor danego wektora zachowuje jego kierunek oraz zwrot.

Wersor osi

Wersorem osi nazywamy wektor długości (normie) 1 o kierunku i zwrocie zgodnym z pewną dodatnią półosią prostokątnego układu współrzędnych. Dla osi oznacza się je tradycyjnie na kilka sposobów:

  • symbolami

Przykłady

  • W przestrzeni euklidesowej ze zwykłym iloczynem skalarnym wersorem wektora jest wektor
  • W przestrzeni (tj. przestrzeni wielomianów stopnia nie większego niż 2 zmiennej rzeczywistej) z iloczynem skalarnym i normą wersorem wektora jest wektor

Zobacz też

Uwagi

  • Baza ortogonalna złożona z wersorów jest bazą ortonormalną.
  • W fizyce zamiast stosuje się zapis lub

Witaj

Uczę się języka hebrajskiego. Tutaj go sobie utrwalam.

Źródło

Zawartość tej strony pochodzi stąd.

Odsyłacze

Generator Margonem

Podziel się