Rozkład dwumianowy
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa
Ilustracja
Dystrybuanta
Ilustracja
Kolory odpowiadają wykresowi powyżej
Parametry

liczba prób (liczba całkowita)
prawdopodobieństwo sukcesu (liczba rzeczywista)

Nośnik

Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa

Dystrybuanta

Wartość oczekiwana (średnia)

Mediana

jedna z

Moda

Wariancja

Współczynnik skośności

Kurtoza

Entropia

Funkcja tworząca momenty

Funkcja charakterystyczna

Odkrywca

George Udny Yule (1911)

Rozkład dwumianowy (w Polsce zwany też rozkładem Bernoulliego, choć w krajach anglojęzycznych termin Bernoulli distribution odnosi się do rozkładu zero-jedynkowego) – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa opisujący liczbę sukcesów w ciągu niezależnych prób, z których każda ma stałe prawdopodobieństwo sukcesu równe Pojedynczy eksperyment nosi nazwę próby Bernoulliego.

Innym rozkładem, który opisuje liczbę sukcesów w ciągu prób, jest rozkład hipergeometryczny. W tym przypadku jednak próby nie są niezależne (próba bez zwracania).

Jeśli i są dwiema niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie dwumianowym, wtedy ich suma jest zmienną losową o rozkładzie dwumianowym danym wzorem:

W zależności od wartości parametrów rozkład dwumianowy można przybliżać innymi z rozkładów:

  • Jeśli zarówno jak i są większe od 5, wtedy rozkład dwumianowy można przybliżać rozkładem normalnym:
czyli
  • Jeśli jest duże, a jest małe (czyli ma umiarkowanie dużą wartość), dobrym przybliżeniem rozkładu dwumianowego jest rozkład Poissona z parametrem

Zobacz też

Bibliografia

  • Rozkład po raz pierwszy wprowadzony w pracy:
George Udny Yule: An Introduction to the Theory of Statistics. Londyn: Griffin, 1911.

Witaj

Uczę się języka hebrajskiego. Tutaj go sobie utrwalam.

Źródło

Zawartość tej strony pochodzi stąd.

Odsyłacze

Generator Margonem

Podziel się