Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa Obydwie skale logarytmiczne. Oś pozioma to indeks k . Funkcja jest zdefiniowana tylko dla całkowitych wartości k. Łączące linie nie oznaczają tu ciągłości. | |
Dystrybuanta Dystrybuanta dla N=10 | |
| Parametry | |
|---|---|
| Nośnik |
|
| Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa |
|
| Dystrybuanta |
|
| Wartość oczekiwana (średnia) |
|
| Moda |
|
| Entropia |
|
| Funkcja tworząca momenty |
|
| Funkcja charakterystyczna |
|
| Odkrywca |
George Kingsley Zipf (1935, 1949) |
Prawo Zipfa – prawo empiryczne głoszące, że wiele rodzajów danych tworzonych przez ludzi lub odnoszących się do ich zachowań cechuje charakterystyczny rozkład wartości, w którym dystrybucja częstotliwości występowania poszczególnych wartości jest odwrotnie proporcjonalna do ich rangi statystycznej[1].
Pod koniec XIX wieku francuski stenograf i leksykograf Jean-Baptiste Estoup, badając zasady stenografii, ustalił podstawowe zasady statystyczne dotyczące tekstu. Twierdzenia francuskiego badacza zweryfikował i uściślił amerykański lingwista George Kingsley Zipf[2].
Pierwotnie prawo to zostało sformułowane dla języków naturalnych, w których zaobserwowano, że gdy na podstawie ich korpusów językowych ustali się wykaz wyrazów ułożonych w malejącym porządku częstotliwości ich występowania, to ranga (numer porządkowy) wyrazu jest odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości, zatem iloczyn częstotliwości i rangi powinien być wielkością stałą[2]. Przykładowo: w korpusie Browna dla języka angielskiego w wersji amerykańskiej, najczęściej występujące słowo „the” stanowi aż 7% wszystkich słów, drugie w kolejności „of” stanowi 3,5%, trzecie „a” 1,75%, zaś pierwsze 135 słów składa się na 50% objętości całego korpusu[3].
Matematycznie można to wyrazić w formie równania:
gdzie jest to ranga wyrazu w tekście lub grupie tekstów, a częstotliwość jego występowania[2].
W odpowiednio obszernych korpusach językowych wartość stałej jest charakterystyczna dla danego języka, a prawo jest spełnione niemal doskonale dla pierwszych najczęściej występujących 200–300 słów. W poszczególnych tekstach zależy ona natomiast od stylu i tematyki. Porównanie rozkładu Zipfa obliczonego dla korpusu języka z rozkładem dla danego tekstu pozwala na ocenę stylu autora i jego zrozumiałość przez przeciętnego czytelnika. Im bardziej rozkład dla analizowanego tekstu jest zgodny z rozkładem ogólnym dla języka, w którym go napisano, tym jest on bardziej zrozumiały dla większości osób posługujących się na co dzień tym językiem[4].
Podobne zależności są też obserwowane dla częstości występowania wyrażeń matematycznych w tekstach technicznych[5], częstości występowania wysokości nut w zapisach utworów muzycznych[6], a nawet danych nie odnoszących się bezpośrednio do wytworów ludzi, ale związanych z ich aktywnością takich jak ranking wielkości miast, liczby osób zatrudnionych w przedsiębiorstwach, rozkładu wysokości dochodów osobistych, czy popularności stacji telewizyjnych[7].
Uczę się języka hebrajskiego. Tutaj go sobie utrwalam.
Zawartość tej strony pochodzi stąd.
