| |
| Data i miejsce urodzenia | |
|---|---|
| Data i miejsce śmierci | |
| Zawód, zajęcie | |
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (ur. 3 marca 1845 w Petersburgu, zm. 6 stycznia 1918 w sanatorium w Halle) – niemiecki matematyk, profesor Uniwersytetu w Halle, laureat Medalu Sylvestera za rok 1904[1].
Cantor to pionier teorii mnogości, w której m.in. wprowadził ogólne pojęcie mocy zbioru, udowodnił nieprzeliczalność zbioru liczb rzeczywistych[2] przez rozumowanie przekątniowe, wykazał też ogólniejsze twierdzenie Cantora oraz sformułował hipotezę continuum.
Studiował w Darmstadt, Zurychu i Getyndze. Doktorat obronił w 1867 roku w Berlinie. Do jego nauczycieli należeli: Karl Weierstrass, Ernst Eduard Kummer oraz Leopold Kronecker. Uczył w berlińskim gimnazjum i ponad trzydzieści lat był profesorem uniwersytetu w Halle (Saale). Był zaprzyjaźniony z Richardem Dedekindem. Cantor miał znaczący udział w tworzeniu podwalin nowoczesnej matematyki. W szczególności uchodzi za twórcę teorii mnogości. Ζmarł 6 stycznia 1918 na skutek zawału serca.
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości. Stosunkowo później Cantor podał następującą definicję zbioru:
Zbiorem jest spojenie w całość określonych rozróżnialnych podmiotów naszej poglądowości czy myśli, które nazywamy elementami danego zbioru.
Obecnie ta definicja nie ma zastosowania – przyjmuje się, że zbiór jest pojęciem pierwotnym.
Kilkanaście lat życia Cantor poświęcił rozwijaniu teorii mnogości, a w tym koncepcji liczb pozaskończonych. Odkrył, że zbiory nieskończone mogą być różnej wielkości – w szczególności odkrył pojęcie przeliczalności i pokazał za pomocą rozumowania przekątniowego, że zbiór liczb naturalnych nie jest równoliczny ze zbiorem liczb rzeczywistych.
Cantor przez długi czas starał się udowodnić hipotezę continuum (jak się okazało w latach 60. XX w. – jego wysiłki nie mogły przynieść zadowalającego go rezultatu). W ostatnich latach swojej pracy naukowej odkrył pewne paradoksy w teorii mnogości. Długie lata cierpiał na ciężkie depresje (parokrotnie był z tego powodu hospitalizowany). Pod koniec życia zajmował się mistycyzmem – rozwijał koncepcję Absolutnej Nieskończoności, którą utożsamiał z Bogiem. Z powodu choroby i niemożności uniknięcia paradoksów zaprzestał publikowania prac naukowych.
Początkowo większość współczesnych Cantorowi matematyków odnosiła się do jego badań bardzo krytycznie (zwłaszcza Leopold Kronecker). Obecnie jednak jego wyniki są nie tylko w pełni akceptowane, ale uznawane za przełomowe w historii matematyki. Dzięki nim mogły rozwinąć się między innymi takie jej dziedziny jak topologia i analiza rzeczywista.
Marek Abramowicz, Matematyczna teoria nieskończoności Georga Cantora, kanał Centrum Nauki Kopernik w Warszawie na YouTube, 3 grudnia 2018 [dostęp 2021-09-16]. Roman Murawski, Cantor i teoria mnogości a teologia i teologowie, kanał Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych na YouTube, 10 sierpnia 2016 [dostęp 2023-04-14]. John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Georg Cantor w MacTutor History of Mathematics archive (ang.) Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor w bazie Mathematics Genealogy Project (ang.) [dostęp 2021-10-30].
Cantor, Georg (1845–1918) (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-09].Uczę się języka hebrajskiego. Tutaj go sobie utrwalam.
Zawartość tej strony pochodzi stąd.
