Dynamika płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się ruchem płynu (czyli cieczy lub gazu), a w szczególności siłami powodującymi ten ruch.

Podstawową zależnością opisującą wpływ sił na ruch płynu newtonowskiego (przy zaniedbaniu tzw. drugiej lepkości[1]) jest równanie Naviera-Stokesa. Jest to układ cząstkowych, nieliniowych równań różniczkowych postaci:

Zapis klasyczny

Zapis indeksowy

Zapis absolutny

gdzie: – nieliniowy operator Stokesa, zwany także pochodną substancjalną.

Dla uproszczonego przypadku płynu nieściśliwego:

Zapis klasyczny

Zapis indeksowy

Zapis absolutny

gdzie:

prędkość,
– siły masowe (np. grawitacja),
gęstość płynu,
– ciśnienie,
lepkość kinematyczna płynu.

Lewe strony powyższych równań są pochodną substancjalną prędkości płynu.

Uproszczeniem równania Naviera-Stokesa w założeniu przepływu ustalonego płynu doskonałego w jednorodnym polu sił grawitacyjnych jest równanie Bernoulliego.

Ze względu na nieliniowość powyższego układu równań przepływ może mieć w ogólności charakter stochastyczny, generowana jest turbulencja oraz struktury koherentne (np. wiry).

Przypisy

  1. P.M. Morse, K.U. Ingard, Theoretical acoustics, Princeton University Press, 1986.

Witaj

Uczę się języka hebrajskiego. Tutaj go sobie utrwalam.

Źródło

Zawartość tej strony pochodzi stąd.

Odsyłacze

Generator Margonem

Podziel się