Dwudziestościan foremny a. ikosaedr[1][2] lub ikozaedr[3] (z gr.) – najbardziej złożony wielościan foremny o 20 ścianach w kształcie przystających trójkątów równobocznych[4]. Ma 30 krawędzi i 12 wierzchołków oraz 15 płaszczyzn symetrii[2][5]. Ścinając wierzchołki dwudziestościanu, otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwudziestościan ścięty[2]. Symetria bryły jest opisana niekrystalograficzną klasą m35[2].
Wzory i własności
W poniższych wzorach oznacza długość krawędzi dwudziestościanu foremnego.
- gdzie oznacza odpowiednio objętość i pole powierzchni -ścianu foremnego.
- Promień kuli stycznej do krawędzi[6]
- 138,2°
- Ih
Zobacz też
|
Zobacz multimedia związane z tematem: Dwudziestościan foremny
|
Przypisy
- ↑ Ikosaedr. [w:] Słownik języka polskiego [on-line]. PWN. [dostęp 2014-03-26].
- ↑ a b c d Dwudziestościan foremny – bryły platońskie [online], sites.google.com [dostęp 2017-06-11] .
- ↑ Ikozaedr. [w:] Encyklopedia Gutenberga [on-line]. [dostęp 2014-03-26].
- ↑ dwudziestościan foremny, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-10-02] .
- ↑ a b Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Regular Icosahedron, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
- ↑ a b c d Dwudziestościan foremny – ikosaedr [online], geometria-3d.pl [zarchiwizowane z adresu 2017-05-29] .
Linki zewnętrzne
- Konstrukcja dwudziestościanu w oparciu o sześcian