 Dawid Hilbert w 1912 roku | |
| Data i miejsce urodzenia |
23 stycznia 1862 |
|---|---|
| Data i miejsce śmierci |
14 lutego 1943 |
| Przyczyna śmierci |
pęknięcie wyrostka robaczkowego |
| Miejsce spoczynku |
Getynga |
| Narodowość |
niemiecka |
| Tytuł naukowy |
profesor |
| Alma Mater | |
| Stanowisko |
profesor Uniwersytetu w Getyndze |
David Hilbert (ur. 23 stycznia 1862 w Królewcu (Prusy Wschodnie)[1][2][3], zm. 14 lutego 1943 w Getyndze[1][2][3]) – niemiecki matematyk.
W zakres jego badań naukowych wchodziły:
Hilbert był profesorem uniwersytetu w Getyndze, jednego z najważniejszych wówczas ośrodków myśli matematycznej na świecie[4][1][5]. Początkowo pracował nad teorią niezmienników algebraicznych[2][1][4]. Udowodnił w 1888 roku kluczowe dla tej teorii twierdzenie o istnieniu skończonej bazy dla układu niezmienników[2][4]. W 1893 udowodnił podstawowe dla geometrii algebraicznej twierdzenie o zerach[2].
Hilbert zajmował się podstawami geometrii[1][4][2]. Jego badania w tym zakresie ukazały nowe spojrzenie na tę tematykę[1][4]. Wyniki swych badań opublikował w książce Grundlagen der Geometrie z 1899 roku (Podstawy geometrii), w której podał formalne aksjomatyczne ujęcie geometrii klasycznej[1][4][2]. Ta przełomowa książka (do dziś wielokrotnie wznawiana i tłumaczona na inne języki) odcisnęła się na spojrzeniu współczesnych matematyków na geometrię[1] i stanowi fundament geometrii aksjomatycznej oraz fundament filozoficzny geometrii.
Hilbert prowadził badania również w zakresie rachunku wariacyjnego oraz teorii równań całkowych[2][4]. Doprowadziły one do powstania pojęcia przestrzeni Hilberta oraz innych pojęć analizy funkcjonalnej, w szczególności aparatu matematycznego mechaniki kwantowej[4][2][5].
W kręgu jego zainteresowań znajdowała się także teoria liczb[4]. Na przykład w 1909 roku rozwiązał postawiony w 1770 roku problem Waringa[2][4].
W listopadzie 1915 wyprowadził (kilka dni przed Einsteinem) równania pola w ogólnej teorii względności. Nie były one „naprawdę ogólnie kowariantne”[6], w przeciwieństwie do równań teorii Einsteina, „która obejmowała wszystkie formy ruchu”[6].
Hilbert dążył do uniezależnienia logicznych systemów formalnych od ich strony znaczeniowej, do formalnej poprawności matematycznej[1][2][4][7]. Przedstawił program sformalizowania logiki matematycznej – szukał sposobu zagwarantowania zupełności i niesprzeczności układu aksjomatów teorii matematycznej[2][4][8][7]. Kurt Gödel wykazał w 1931 roku, że ten program jest niemożliwy do zrealizowania[1][4][7].
Znane są do dziś problemy Hilberta (które nadały nowe kierunki rozwoju XX-wiecznej matematyki i odegrały ogromną rolę w ukształtowaniu współczesnej problematyki badawczej matematyki) – przedstawił je Hilbert w 1900 roku na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu[4][2][9].
Hilbert był wszechstronnym matematykiem, poważnie traktującym swoje obowiązki dydaktyczne profesora uniwersytetu[10]. Potwierdza to lista wykładów, które wygłosił w latach 1895–1930[10]:
Teoria liczb, Liczby algebraiczne, Równania algebraiczne, Teoria niezmienników, Teoria wyznaczników, Teoria grup, Równania liczbowe, Rachunek różniczkowy i całkowy, Całki oznaczone i szeregi Fouriera, Teoria funkcyj, Funkcje eliptyczne, Równania różniczkowe, Równania różniczkowe cząstkowe, Rachunek wariacyjny, Równania całkowe, Równania różniczkowe liniowe, Równania różniczkowe cząstkowe liniowe, Teoria funkcyj nieskończenie wielu zmiennych, Funkcje automorficzne, Matematyczne metody fizyki nowoczesnej.
Geometria analityczna, Geometria rzutowa, Geometria kul i linii prostych, Linie i powierzchnie krzywe, Własności ogniskowe powierzchni stopnia drugiego, Teoria powierzchni, Płaskie krzywe algebraiczne, Ogólna teoria utworów algebraicznych, Geometria poglądowa, Podstawy geometrii euklidesowej, Zagadnienia podstaw geometrii.
Mechanika i geometria, Mechanika, Mechanika ośrodków ciągłych, Hydrodynamika, Mechanika statystyczna, Kinetyczna teoria gazów, Teoria promieniowania, Teoria elektronów, Drgania elektromagnetyczne, Teoria cząstkowa materii, Podstawy fizyki, Teoria względności, Mechanika kwantowa.
Teoria mnogości, Pojęcie liczby i kwadratura koła, O nieskończoności, Podstawy matematyki, Zagadnienia logiki matematycznej, Zasady logiczne myśli matematycznej, Podstawy logiki, Wiedza i myśl, Jedność poznania przyrodniczego, Metody myślenia nauk ścisłych, Przyroda a poznanie matematyczne, Wstęp do filozofii na podstawie współczesnych nauk przyrodniczych.
Hilbert miał wielu uczniów. Byli to, między innymi:
Prace Hilberta wywarły ogromny wpływ na rozwój nowoczesnej matematyki[5]. Główne prace Hilberta to:
Na jego nagrobku jest napisane "Musimy wiedzieć, będziemy wiedzieć" (w języku niemieckim)[11], słowa które wypowiedział podczas jednego z wykładów.
John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: David Hilbert w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
Hilbert, David (1862–1943) (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-09].Uczę się języka hebrajskiego. Tutaj go sobie utrwalam.
Zawartość tej strony pochodzi stąd.
