Syn Apolloniusa(inne języki), prawdopodobnie urodził się w Soloi(inne języki) lub Tarsie. Przeprowadził się do Aten i poświęcił filozofii gdy jego ojcowizna została skonfiskowana na rzecz skarbu królewskiego. Był uczniem Kleantesa z Assos, po którym objął scholarchat(inne języki) w stoa Poikile (232 p.n.e.), nauki pobierał także u Zenona z Kition. Zwany był drugim założycielem stoicyzmu, gdyż wpłynął na rozpowszechnienie doktryny stoickiej czyniąc ją jednym z najbardziej wpływowych prądów myślowych starożytnej Grecji i Rzymu. Był znakomitym dialektykiem oraz płodnym pisarzem – pozostawił po sobie ponad 700 pism zachowanych fragmentarycznie w odpisach Cycerona, Seneki i innych. Znany był z tego, że podczas dyskusji brał pod uwagę stanowisko obu stron, szczególnie zaś swoich przeciwników. Zarzucano mu jednak powtarzanie tych samych treści oraz skłonność do cytowania. Jak wskazuje Diogenes Laertios za Apolodorem z Aten:
Gdyby z ksiąg Chryzypa usunąć obce cytaty, zostałyby czyste karty.
W „Żywotach i poglądach słynnych filozofów” Diogenes Laertios przedstawia dwie wersje jego śmierci:
Według pierwszej „uczniowie zaprosili go na uroczystości ofiarne; wypiwszy niemieszane słodkie wino, doznał zawrotu głowy i po pięciu dniach odszedł z tego świata.”
Zgodnie z drugą umarł ze śmiechu: „Gdy bowiem osioł mu zjadł figi, kazał służącej, aby dała osłu popić niemieszanego wina, i tak go to rozśmieszyło, że ze śmiechu umarł.”
Poglądy
Cnota
Chryzyp wierzył, że cnota jest cechą duszy. Złączona jest też z duszą i ciałem. W celu zachowania zdrowia winniśmy utrzymywać harmonię między nimi.
Nauczał też, że szlachectwo powinno być nabywane, a nie dziedziczne. Skoro wszyscy pochodzimy z tego samego, boskiego źródła powinno być zdobywane na drodze udowodnienia swojej cnoty.
Człowiek powinien starać się być altruistą. Powinien też starać się być życzliwym względem reszty społeczeństwa w celu utrzymania porządku.
Uważał, że ludzie powinni starać się różnić od zwierząt poprzez preferowanie typowo ludzkich cech: powściągliwości, męstwa, wiedzy i prawdomówności.
Pneuma, materia czynna, jest odpowiedzialna za wzrost i jest źródłem ruchu w świecie poprzez „napinanie” i wprowadzanie w drgania „tonalne” materii biernej.
Logika
Chryzyp jest uznawany za twórcę formalnego systemu rachunku zdań.
Pomimo iż wielu stoickich filozofów może nie zgadzać się z nowoczesną definicją przeznaczenia, Chryzyp twierdzi, że wszystkim kieruje właśnie ono, wszystko jest od niego zależne.
Utrzymuje też drobną zmianę w tej teorii; przeszłość jest niezmienna i rzeczy które mogą się wydarzyć niekoniecznie muszą, lecz po prostu mogą się wydarzyć. Podobnie, wszystkie rzeczy które zgodnie z przeznaczeniem powinny się zdarzyć, dzieją się w określonym porządku (np. najpierw trzeba siać żeby potem zbierać).
Chryzyp uczył także o konieczności istnienia zła z uwagi na jego wzajemną zależność z istnieniem dobra, więc niektóre zło jest rezultatem dobra:
„Nie byłoby sprawiedliwości bez niesprawiedliwości, odwagi bez tchórzostwa a prawdy bez kłamstwa.”
John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Chryzyp w MacTutor History of Mathematics archive (ang.) [dostęp 2021-10-24].