Data i miejsce urodzenia |
17 września 1826 |
---|---|
Data i miejsce śmierci | |
Przyczyna śmierci | |
Miejsce spoczynku |
Cimitero di Biganzolo di Selasca [1] |
Zawód, zajęcie | |
Alma Mater | |
Uczelnia | |
Odznaczenia | |
członek korespondent Berlińskiej Akademii Nauk (1859); członek Royal Society (1866) |
Georg Friedrich Bernhard Riemann (ur. 17 września 1826 w Breselenz, Królestwo Hanoweru; zm. 20 lipca 1866 w Selasca koło Verbanii, Włochy[2]) – niemiecki uczony: matematyk, fizyk teoretyczny i doświadczalny oraz filozof przyrody, profesor Uniwersytetu w Getyndze, członek korespondent Berlińskiej Akademii Nauk (1859) i brytyjskiego Royal Society (1866). Zajmował się analizą oraz jej zastosowaniami do teorii liczb i geometrii.
W analitycznej teorii liczb badał funkcję dzeta (ζ) nazwaną od jego nazwiska. Wysunął na jej temat hipotezę również noszącą jego nazwisko. Uznano to za jeden z najdonioślejszych problemów matematyki – w 1900 roku hipoteza Riemanna zajęła 8. miejsce na liście problemów Hilberta, a w roku 2000 podano ją jako czwarty problem milenijny.
Riemann rozwinął też nieeuklidesową geometrię różniczkową. Opisał m.in. nowy typ przestrzeni – rozmaitości nazwane od jego nazwiska. Wielowymiarowa geometria pseudoriemannowska umożliwiła stworzenie ogólnej teorii względności przez Alberta Einsteina; przykładowo równanie Einsteina pola grawitacyjnego zawiera tensor krzywizny Riemanna.
Riemann miał też wkład w analizę rzeczywistą, harmoniczną i zespoloną; między innymi:
Riemanna upamiętniają dziesiątki terminów naukowych. Polski uczony Krzysztof Maurin nazwał go największym matematykiem wszystkich czasów[3].
Bernhard Riemann był synem Charlotty Ebell[4] i Friedricha Bernharda Riemanna, pochodzącego z Meklemburgii ubogiego pastora luterańskiego w Quickborn. Tam spędzał dzieciństwo wraz z pięciorgiem rodzeństwa, odbierając edukację podstawową od ojca. Szybko ujawniły się jego zdolności matematyczne – postępy w dziedzinie arytmetyki i geometrii były tak szybkie, że wkrótce okazała się potrzebna pomoc nauczyciela matematyki o nazwisku Schulz[5].
Po konfirmacji (Wielkanoc 1840) wyjechał – wraz ze swoją babką – do Hanoweru, aby kontynuować naukę w szkole. Był łagodny i nieśmiały, okazywał strach przed wystąpieniami publicznymi i nie miał dobrych kontaktów z rówieśnikami (jako człowiek dojrzały pozostał introwertykiem)[6].
Po śmierci babki wstąpił do Johanneum w Lüneburgu, szkoły cieszącej się dobrą opinią, w której przywiązywano wagę do nauki przedmiotów przyrodniczych[6]. W Johanneum uczył się w latach 1842–1846. Dyrektor tej szkoły, matematyk Constantin Schmalfuß, szybko spostrzegł jego wybitne uzdolnienia i zachęcał go do studiowania matematyki, m.in. wypożyczając publikacje Eulera i Legendre'a[5]. Liczącą 859 stron książkę Legendre'a – jeden z najtrudniejszych traktatów o teorii liczb, Théorie des Nombres – Riemann przeczytał w sześć dni. Wątpiąc, czy chłopiec zrozumiał tekst, dyrektor zadał mu parę miesięcy później kilka szczegółowych pytań dotyczących treści książki. Bernhard odpowiedział doskonale[7][5]. Po śmierci Riemanna Constantin Schmalfuß wspominał m.in.[6]: „nauczyłem się od niego więcej, niż on ode mnie”.
Szkolne lata Riemanna wspominał również jego nauczyciel religii i języka hebrajskiego, dr Gustav Heinrich Seffer. Pisał, że jego ówczesny uczeń miał trudności z płynnym wypowiadaniem się i pisaniem wymaganych esejów na tematy, których natura uniemożliwia przedstawianie całkowicie precyzyjne. Wymagał w tym zakresie dużej pomocy nauczyciela (pomoc tę uzyskał ze strony Seffera)[6].
Znajdujący się w trudnej sytuacji finansowej pastor Friedrich Riemann zgromadził pieniądze umożliwiające wysłanie syna na Georg-August-Universität Göttingen (Getynga), jednak skłonił go do podjęcia studiów w dziedzinie filologii i teologii (miał nadzieję, że będzie jego następcą i ułatwi utrzymanie rodziny). Bernhard Riemann rozpoczął studia w roku 1846[5].
Na uniwersytecie – poza kierunkowymi zajęciami – uczęszczał m.in. na wykłady Moritza Sterna (topologia algebraiczna, geometria analityczna, rachunek różniczkowy i całkowy, teoria liczb i inne)[8], C.W.B. Goldschmidta (Carl Wolfgang Benjamin, magnetyzm ziemski), Carla F. Gaussa (m.in. metoda najmniejszych kwadratów). Wkrótce poświęcił się przede wszystkim matematyce. W roku 1847 udał się do Berlina, w którym przebywali wówczas m.in. P.G.L. Dirichlet (teoria liczb, całek i równań różniczkowych cząstkowych), C.G.J. Jacobi (mechanika analityczna, algebra wyższa), Jakob Steiner, Gotthold Eisenstein. Prawdopodobnie w tym czasie (1847–1849), podczas wykładów wielkich matematyków, pojawiły się pierwsze zarysy przyszłych teorii ówczesnego studenta[5] (szczególnie duży wpływ na B. Riemanna miał wówczas prawdopodobnie P.G.L. Dirichlet – nauczyciel i przyjaciel[9]).
Gdy nadeszły dni Wiosny Ludów Bernhard Riemann był członkiem grupy studentów-wolontariuszy (24–25 marca był więziony przez straż w pałacu królewskim).
W roku 1850 rozpoczął w Getyndze pracę doktorską, równocześnie zajmując się zagadnieniami z dziedziny fizyki doświadczalnej i filozofii przyrody[10]. W następnym roku uzyskał stopień doktora na podstawie pracy, która wzbudziła podziw Carla Gaussa[5] (Gesammelte mathematische Werke. Nachträge[11], pp. 3–43).
Rozprawa doktorska na temat funkcji zespolonych pt. Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse dotyczyła m.in. możliwości zastosowania metod geometrycznych (zob. np. odwzorowanie równokątne) w teorii funkcji analitycznych[10][12][9] (zob. m.in. analiza matematyczna, Leonhard Euler, Augustin Louis Cauchy).
Trzy lata później Riemann przygotował fundamentalne prace, dotyczące[9]:
Drugi z tych problemów stał się tematem wykładu habilitacyjnego, wygłoszonego 10 czerwca 1854 roku[13] (dzień uznawany za jeden z najważniejszych w historii matematyki[14]). Został wskazany przez samego Gaussa – „księcia matematyków” (u kresu życia) – którego interesowało, jak przedstawi to absorbujące go trudne zagadnienie tak młody człowiek. Wilhelm Weber (fizyk)[a], u którego w tym czasie Riemann pracował jako asystent (prawdopodobnie nieodpłatnie), wspominał wzruszenie Gaussa, chwalącego głębię myśli młodego, nieśmiałego matematyka, gdy po wykładzie razem wracali do domu[14].
Rozwiązanie problemu przestrzeni wielowymiarowych przez Riemanna umożliwiło Einsteinowi sformułowanie ogólnej teorii względności (zob. też rozmaitość pseudoriemannowska, czasoprzestrzeń z liczbą wymiarów > 3)[5][9].
Po habilitacji Riemann został docentem prywatnym (z wynagrodzeniem 200 talarów) i rozpoczął działalność dydaktyczną[5][9]. Z powodu swojej nieśmiałości początkowo nie był dobrym wykładowcą, jednak wkrótce nabrał pewności siebie. Nauczył się obserwować mimikę słuchaczy i dostosowywać tempo wykładu do możliwości percepcji studentów. W czasie wykładów często omawiał własne koncepcje, których nie publikował (zostały opublikowane na podstawie studenckich notatek, wiele lat po jego śmierci)[9].
W roku 1855, po śmierci Gaussa, jego stanowisko zajął Dirichlet, który zaproponował nominację Riemanna na profesora nadzwyczajnego, jednak okazał się konieczny jego wyjazd dla poratowania zdrowia (przebywał w Harz z przyjaciółmi, Ritter i Richardem Dedekindami[b]. Wrócił do Getyngi i objął stanowisko w listopadzie 1857 roku (z wynagrodzeniem 300 talarów)[5], a w roku 1859 – po śmierci P.G.L. Dirichleta (przełożonego i przyjaciela) – został zaangażowany jako hochschullehrer (ang. full professor)[14] oraz wybrany na członka korespondenta Berlińskiej Akademii Nauk[4]. W tym krótkim okresie Bernhard Riemann przeżył – poza śmiercią nauczyciela, przełożonego i przyjaciela – odejście kilku członków najbliższej rodziny[c]. Owocną kontynuację rozpoczynanej kariery naukowej (miał wówczas 31 lat) utrudniały też zwiastuny własnej rozwijającej się długotrwałej choroby. W lipcu 1862 roku zachorował na zapalenie opłucnej, co było początkiem serii podobnych załamań zdrowia. Obecnie przypuszcza się, że była to gruźlica[5][18], która przed odkryciem jej prątków przez Roberta Kocha była uważana za stan wyczerpania organizmu, związany z przemęczeniem, niedożywieniem i trudnymi warunkami życia (przemijający po odpoczynku w sprzyjających okolicznościach).
Riemann kilkakrotnie podróżował do Włoch, korzystając z uniwersyteckich urlopów i pomocy finansowej. Nie przerwało to serii załamań zdrowia, które ostatecznie doprowadziły do jego śmierci. W ostatnich latach towarzyszyła mu żona. Zamieszkali w Selasca w pobliżu Intry nad Lago Maggiore, gdzie Riemann nieustannie pracował, głównie w dziedzinie filozofii przyrody[14][18]. W roku 1866 został uznany za członka Royal Society[19]. Zmarł w tym samym roku (20 lipca). W przeddzień śmierci kontynuował badania mechanizmu słuchu[14].
Bernhard Riemann ożenił się w 3 czerwca 1862 roku z Elise Koch z Körchow (Wielkie Księstwo Meklemburgii-Schwerin). Żona była przyjaciółką jednej z jego sióstr. Mieli jedną córkę[14][4].
Myśli Riemanna były tematem licznych książek i artykułów innych autorów[20]. Wyrazem uznania dla jego dorobku są też starania o powszechną dostępność jego publikacji[21], m.in. w formie kolekcji, a przede wszystkim zbioru Gesammelte mathematische Werke, wydanego po raz pierwszy w roku 1876[5][11] i wielokrotnie wznawianego (np. w roku 2013[22]).
Za życia Riemanna opublikowano 11 jego prac[16]:
Pośmiertnie ukazało się 5 dalszych[16]:
Nazwisko Riemanna noszą terminy naukowe[16]:
Inne upamiętnienia nazewnicze:
List of things named after Bernhard Riemann zawiera ponad 70 eponimów[25][9].
Uczę się języka hebrajskiego. Tutaj go sobie utrwalam.
Zawartość tej strony pochodzi stąd.