Abstrakcja – sposób rozumowania leżący u podstaw matematyki, polegający na odrzuceniu części cech przedmiotów fizycznych w celu wyeksponowania cech pożądanych. Wszystkie obiekty matematyczne powstały na tej drodze. Utworzone w ten sposób obiekty są obiektami idealnymi, a nie realnymi.
Abstrakcja często przybiera formy abstrakcji wielostopniowej. Przykładem może być geometria Euklidesa, która stworzyła system obiektów i związków między nimi, bazując na pierwotnych abstrakcjach punktu i prostej. Następnie na tej bazie powstały przestrzenie metryczne, jako abstrakt abstraktu, a w końcu przestrzenie topologiczne jako abstrakt przestrzeni metrycznych.
Od strony formalnej abstrahowanie polega często na wprowadzaniu w klasie obiektów relacji równoważności i badaniu klas abstrakcji takich relacji. Stąd klasy elementów równoważnych nazywa się klasami abstrakcji.
W matematyce współczesnej spotyka się też metodę uzyskiwania pojęć abstrakcyjnych drogą idealizacji. Polega ona na wyobrażeniu sobie własności czy cech w rzeczywistości nie występujących. Przykładem może tutaj być idea nieskończoności, która leży u teoriomnogościowych podstaw matematyki. Związane z tą ideą są takie pojęcia jak moc zbioru, różne rodzaje nieskończoności liczby porządkowe, indukcja pozaskończona, pewnik wyboru itp. U podstaw tej idei leżało odkrycie faktu, że zbiór liczb naturalnych nie jest równoliczny ze zbiorem liczb rzeczywistych.
Uczę się języka hebrajskiego. Tutaj go sobie utrwalam.
Zawartość tej strony pochodzi stąd.
